feat: 支持纯 FastAPI 模式（根路径服务前端）+ 修任务端点路径

- web/app.py：create_app(api_prefix=) 参数化前缀——'' 即根路径模式，
  87 条路由直接服务前端使用的路径，无需 Flask 兜底
- web/main.py：WEB_MODE=dual（默认，迁移期）/ fastapi（纯 FastAPI）切换
- 修真实路径缺陷：任务类端点漏了 /api 段（Flask 为 /api/topen 等，
  原写成 /topen），根路径模式下前端会 404。已改为 /api/topen、/api/queue、
  /api/batch_progress、/api/task/*；fe_error 同步修正
- 奇偶校验路径映射同步更新

验证：
- tests/test_root_mode.py 新增 66 项：前端调用的每条路径在纯 FastAPI 模式下
  均非 404；root 模式不再暴露 /api/v1
- 纯 FastAPI 模式真实启动（uvicorn, PORT=5002）实测：
  /health、/、/static 200，/song、/api/task/list 401（鉴权生效）
- 全套 pytest 135/135；ruff All checks passed；pyright 0 errors；奇偶 36/36

web/routers/tasks.py

@@ -62,7 +62,7 @@ def _semaphores():
     return legacy.BATCH_ZIP_SEM, legacy.api_service.downloader._download_semaphore
 
 
-@router.api_route('/topen', methods=['GET', 'POST'])
+@router.api_route('/api/topen', methods=['GET', 'POST'])
 async def topen(request: Request):
     """接口请求统计（实时）——锁内快照，避免 total 与明细不一致。"""
     import main as legacy
@@ -87,7 +87,7 @@ async def topen(request: Request):
     }, '获取请求统计成功')
 
 
-@router.api_route('/queue', methods=['GET', 'POST'])
+@router.api_route('/api/queue', methods=['GET', 'POST'])
 async def queue(request: Request):
     """实时排队状态（排队人数 + 预计等待时间）。"""
     batch_sem, dl_sem = _semaphores()
@@ -106,7 +106,7 @@ async def queue(request: Request):
     }, '获取排队状态成功')
 
 
-@router.api_route('/batch_progress', methods=['GET', 'POST'])
+@router.api_route('/api/batch_progress', methods=['GET', 'POST'])
 async def batch_progress(user: LoginUser, request: Request):
     """下载任务进度（已处理 X/Y + 百分比 + 预计剩余时间）。"""
     data = await _request_data(request)
@@ -152,7 +152,7 @@ async def batch_progress(user: LoginUser, request: Request):
     }, '获取任务进度成功')
 
 
-@router.post('/task/cancel')
+@router.post('/api/task/cancel')
 async def task_cancel(user: LoginUser, request: Request):
     """取消下载任务（仅任务本人的站点账号可取消）。"""
     data = await _request_data(request)
@@ -174,7 +174,7 @@ async def task_cancel(user: LoginUser, request: Request):
     return success({'task_id': task_id, 'status': 'canceled'}, '已请求取消')
 
 
-@router.api_route('/task/heartbeat', methods=['GET', 'POST'])
+@router.api_route('/api/task/heartbeat', methods=['GET', 'POST'])
 async def task_heartbeat(user: LoginUser, request: Request):
     """设备心跳：保持任务活跃；暂停中的任务自动恢复（重新进入排队）。"""
     await ratelimit.guard(request, bucket='hb', limit=60, window=60)
@@ -201,7 +201,7 @@ async def task_heartbeat(user: LoginUser, request: Request):
     return success({'resumed': resumed, 'online': True}, '心跳成功')
 
 
-@router.api_route('/task/list', methods=['GET', 'POST'])
+@router.api_route('/api/task/list', methods=['GET', 'POST'])
 async def task_list(user: LoginUser, request: Request):
     """本设备未结束的任务列表（重新打开网站时恢复任务悬浮窗）。"""
     data = await _request_data(request)